구조
기둥 좌굴 계산기(오일러 및 AISC)
가늘고 긴 기둥은 압축 파괴 전에 좌굴로 무너집니다. 이 계산기는 오일러 탄성 좌굴 하중을 구하고, 강재의 경우 AISC 360 임계 응력과 설계 강도 φPn도 구합니다. 추정용으로만 사용하며, 설계는 면허를 가진 전문 엔지니어(PE)가 해야 합니다.
공식
오일러 식: Pcr = π²EI/(KL)²이며, KL은 inch 단위입니다. Fe = Pcr/A = π²E/(KL/r)²이고, r = √(I/A)입니다. AISC 360-22 Section E3에 따라 Fy/Fe ≤ 2.25이면 Fcr = 0.658^(Fy/Fe) × Fy(비탄성 영역)이고, 그 밖의 경우 Fcr = 0.877Fe(탄성 영역)입니다. 설계 강도 φPn = 0.90 × Fcr × A입니다.
계산 예시
W8x31(A = 9.13 in², Iy = 37.1 in⁴), 양단 핀(K = 1.0), 길이 12 ft, Fy = 50 ksi인 경우입니다. Pcr = π² × 29,000 × 37.1 ÷ 144² = 512.1 kips입니다. r = 2.02 in, KL/r = 71.4입니다. Fe = 56.1 ksi입니다. Fy/Fe = 0.89 ≤ 2.25이므로 Fcr = 0.658^0.89 × 50 = 34.4 ksi이고, φPn = 0.9 × 34.4 × 9.13 = 282.9 kips입니다. AISC 기둥 표와 일치합니다.
가정 및 한계
- 중심 하중을 받고 처음에 곧으며 단면이 일정한 부재입니다.
- 가새가 축마다 다르지 않으면 약축을 사용하며, 두 축을 모두 확인하십시오.
- 가느다란 요소의 국부 좌굴, 비틀림 좌굴, 축력과 휨의 조합은 검토하지 않습니다.
- 오일러 공식은 모든 선형 탄성 재료에 적용되며, AISC 식은 강재에만 적용됩니다.
- 추정용으로만 사용하십시오. 구조, 기초 또는 인명 안전과 관련된 모든 요소는 면허를 가진 전문 엔지니어(PE)가 설계하고 날인해야 합니다.
자주 묻는 질문
K 계수는 어떤 값을 써야 하나요?
이론적 K 값은 양단 핀 1.0, 양단 고정 0.5, 고정-핀 0.7, 캔틸레버(고정-자유) 2.0입니다. AISC Commentary 표 C-A-7.1은 불완전한 구속에 대해 약간 더 높은 권장 설계 값을 제시합니다.
AISC 강도가 오일러 하중보다 낮은 이유는 무엇인가요?
실제 기둥에는 잔류 응력과 초기 휨이 있으며, 땅딸막한 기둥은 오일러 하중에 이르기 전에 항복합니다. AISC 곡선은 이 둘을 모두 반영합니다.
세장 기둥이란 무엇인가요?
KL/r이 충분히 높아서 좌굴이 지배하는 부재입니다. AISC 용어로는 Fy/Fe가 2.25를 넘으면 탄성 좌굴이 지배하며, 50 ksi 강재에서는 KL/r이 약 113입니다. AISC는 KL/r이 200을 넘지 않도록 권장합니다.