结构
柱屈曲计算器（欧拉与 AISC）
细长柱在压碎之前先发生屈曲破坏。本计算器给出欧拉弹性屈曲荷载，对于钢柱还给出 AISC 360 临界应力和设计强度 φPn。本结果仅供估算，正式设计须由持照专业工程师（PE）完成。
公式
欧拉公式：Pcr = π²EI/(KL)²，KL 以英寸计。Fe = Pcr/A = π²E/(KL/r)²，r = √(I/A)。AISC 360-22 第 E3 节：若 Fy/Fe ≤ 2.25，则 Fcr = 0.658^(Fy/Fe) × Fy（非弹性）；否则 Fcr = 0.877Fe（弹性）。设计强度 φPn = 0.90 × Fcr × A。
计算示例
W8x31（A = 9.13 in²，Iy = 37.1 in⁴），两端铰支（K = 1.0），长 12 ft，Fy = 50 ksi：Pcr = π² × 29,000 × 37.1 ÷ 144² = 512.1 kips。r = 2.02 in，KL/r = 71.4。Fe = 56.1 ksi。Fy/Fe = 0.89 ≤ 2.25，因此 Fcr = 0.658^0.89 × 50 = 34.4 ksi，φPn = 0.9 × 34.4 × 9.13 = 282.9 kips，与 AISC 手册中的柱承载力表一致。
假设条件与适用范围
- 轴心受压、初始平直的等截面构件。
- 采用弱轴，除非支撑沿各轴不同；需校核两个轴向。
- 不校核细长构件的局部屈曲、扭转屈曲或轴力与弯矩的组合作用。
- 欧拉公式适用于任何线弹性材料；AISC公式仅适用于钢材。
- 仅供估算。任何结构、基础或生命安全相关构件都必须由持照专业工程师（PE）设计并盖章。
常见问题
我应该使用什么 K 值？
理论K值：两端铰接为1.0，两端固定为0.5，一端固定一端铰接为0.7，悬臂（一端固定一端自由）为2.0。AISC注释表C-A-7.1给出的推荐设计值，对于约束不完全的情况略高。
为什么 AISC 强度低于欧拉荷载？
实际柱存在残余应力和初始弯曲，短柱会在达到欧拉荷载之前屈服。AISC 曲线同时考虑了这两方面的影响。
什么是细长柱？
KL/r足够大、由压屈控制的构件。按AISC的说法，当Fy/Fe超过2.25时由弹性压屈控制，对于50 ksi钢材约为KL/r = 113。AISC建议KL/r不超过200。