Estructural
Calculadora de pandeo de columnas (Euler y AISC)
Las columnas esbeltas fallan por pandeo antes de aplastarse. Esta calculadora obtiene la carga elástica de pandeo de Euler y, para el acero, el esfuerzo crítico de AISC 360 y la resistencia de diseño φPn. Solo para estimación; un ingeniero profesional (PE) con licencia debe realizar el diseño.
Fórmula
Euler: Pcr = π²EI/(KL)², con KL en pulgadas. Fe = Pcr/A = π²E/(KL/r)², r = √(I/A). AISC 360-22 Sección E3: si Fy/Fe ≤ 2.25, Fcr = 0.658^(Fy/Fe) × Fy (inelástico); de lo contrario, Fcr = 0.877Fe (elástico). Resistencia de diseño φPn = 0.90 × Fcr × A.
Ejemplo resuelto
W8x31 (A = 9.13 in², Iy = 37.1 in⁴), articulada en ambos extremos (K = 1.0), de 12 ft de longitud, Fy = 50 ksi: Pcr = π² × 29,000 × 37.1 ÷ 144² = 512.1 kips. r = 2.02 in, KL/r = 71.4. Fe = 56.1 ksi. Fy/Fe = 0.89 ≤ 2.25, por lo que Fcr = 0.658^0.89 × 50 = 34.4 ksi y φPn = 0.9 × 34.4 × 9.13 = 282.9 kips, consistente con las tablas de columnas del Manual AISC.
Supuestos y limitaciones
- Elemento prismático, inicialmente recto y con carga concéntrica.
- Usa el eje débil, salvo que el arriostramiento difiera según el eje; verifique ambos ejes.
- No verifica el pandeo local de elementos esbeltos, el pandeo torsional ni la combinación de carga axial y flexión.
- Euler se aplica a cualquier material elástico lineal; las ecuaciones del AISC se aplican solo al acero.
- Solo para estimación. Un ingeniero profesional (PE) con licencia debe diseñar y sellar cualquier elemento estructural, de cimentación o de seguridad de vida.
Preguntas frecuentes
¿Qué factor K debo usar?
El valor teórico de K es 1.0 para articulado-articulado, 0.5 para empotrado-empotrado, 0.7 para empotrado-articulado y 2.0 para un voladizo (empotrado-libre). La Tabla C-A-7.1 de los Comentarios de AISC da valores de diseño recomendados que son ligeramente mayores por la fijación imperfecta.
¿Por qué la resistencia AISC es menor que la carga de Euler?
Las columnas reales tienen esfuerzos residuales y una curvatura inicial, y las columnas robustas fluyen antes de alcanzar la carga de Euler. La curva del AISC considera ambos efectos.
¿Qué es una columna esbelta?
Aquella cuyo KL/r es lo bastante alto para que el pandeo sea el que rige. En términos del AISC, rige el pandeo elástico cuando Fy/Fe supera 2.25, es decir, un KL/r de unos 113 para acero de 50 ksi. El AISC recomienda que KL/r no supere 200.