構造
柱の座屈計算ツール（オイラーおよび AISC）
細長い柱は、圧壊する前に座屈によって破壊します。このツールはオイラーの弾性座屈荷重を求め、鋼材の場合は AISC 360 による限界応力と設計強度 φPn も求めます。概算用であり、設計は資格を持つ専門技術者（PE）が行う必要があります。
計算式
オイラー式：Pcr = π²EI/(KL)²（KL は in 単位）です。Fe = Pcr/A = π²E/(KL/r)²、r = √(I/A) です。AISC 360-22 第 E3 節：Fy/Fe ≤ 2.25 の場合は Fcr = 0.658^(Fy/Fe) × Fy（非弾性域）、それ以外は Fcr = 0.877Fe（弾性域）です。設計強度は φPn = 0.90 × Fcr × A です。
計算例
W8x31（A = 9.13 in²、Iy = 37.1 in⁴）、両端ピン（K = 1.0）、長さ 12 ft、Fy = 50 ksi の場合：Pcr = π² × 29,000 × 37.1 ÷ 144² = 512.1 kips です。r = 2.02 in、KL/r = 71.4 です。Fe = 56.1 ksi となります。Fy/Fe = 0.89 ≤ 2.25 のため、Fcr = 0.658^0.89 × 50 = 34.4 ksi、φPn = 0.9 × 34.4 × 9.13 = 282.9 kips です。これは AISC の柱の表と一致します。
前提条件と制限
- 中心に荷重がかかる、もともと直線の角柱状の部材。
- 補剛が軸ごとに異なる場合を除き、弱軸を用います。両方の軸を確認してください。
- 細長い部材の局部座屈、ねじれ座屈、軸力と曲げの組合せは確認していません。
- オイラーの式はあらゆる線形弾性材料に適用されますが、AISCの式は鋼材にのみ適用されます。
- 見積もりのみを目的としています。構造、基礎、または人命安全に関わる部材は、有資格の専門技術者（PE）が設計し、押印しなければなりません。
よくある質問
どの K 係数を使うべきですか？
理論上のK値は、両端ピンでは1.0、両端固定では0.5、一端固定・他端ピンでは0.7、片持ち（一端固定・他端自由）では2.0です。AISCの解説表C-A-7.1では、不完全な拘束を考慮して、わずかに高い推奨設計値を示しています。
なぜ AISC の強度はオイラー荷重より低いのですか？
実際の柱には残留応力と初期の曲がりがあり、短い柱はオイラー荷重に達する前に降伏します。AISC の曲線はその両方を考慮しています。
細長い柱（スレンダー柱）とは何ですか？
KL/rが十分に大きく、座屈が支配的になるような部材です。AISCの用語では、Fy/Feが2.25を超えると弾性座屈が支配的になり、50 ksi鋼ではKL/rがおよそ113となります。AISCはKL/rを200以下とするよう推奨しています。