स्ट्रक्चरल
कॉलम बकलिंग कैलकुलेटर (यूलर और AISC)
पतले कॉलम कुचलने से पहले बकलिंग से विफल होते हैं। यह कैलकुलेटर यूलर प्रत्यास्थ बकलिंग भार और, इस्पात के लिए, AISC 360 क्रांतिक तनाव तथा डिज़ाइन शक्ति φPn निकालता है। केवल अनुमान के लिए; डिज़ाइन एक लाइसेंसशुदा PE को करना होगा।
सूत्र
यूलर: Pcr = π²EI/(KL)², जहाँ KL इंच में है। Fe = Pcr/A = π²E/(KL/r)², r = √(I/A)। AISC 360-22 खंड E3: यदि Fy/Fe ≤ 2.25 हो, तो Fcr = 0.658^(Fy/Fe) × Fy (अप्रत्यास्थ); अन्यथा Fcr = 0.877Fe (प्रत्यास्थ)। डिज़ाइन शक्ति φPn = 0.90 × Fcr × A।
हल किया गया उदाहरण
W8x31 (A = 9.13 in², Iy = 37.1 in⁴), दोनों सिरों पर पिन (K = 1.0), 12 ft लंबा, Fy = 50 ksi: Pcr = π² × 29,000 × 37.1 ÷ 144² = 512.1 kips। r = 2.02 in, KL/r = 71.4। Fe = 56.1 ksi। Fy/Fe = 0.89 ≤ 2.25, इसलिए Fcr = 0.658^0.89 × 50 = 34.4 ksi और φPn = 0.9 × 34.4 × 9.13 = 282.9 kips, जो AISC मैनुअल के कॉलम तालिकाओं से मेल खाता है।
मान्यताएँ और सीमाएँ
- केंद्रित भार वाला, शुरू में सीधा, प्रिज़्मेटिक सदस्य।
- कमज़ोर अक्ष का उपयोग करें, जब तक ब्रेसिंग अक्ष के अनुसार अलग न हो; दोनों अक्ष जाँचें।
- पतले तत्वों का स्थानीय बकलिंग, मरोड़ी बकलिंग, या अक्षीय और नमन का संयुक्त प्रभाव जाँचा नहीं जाता।
- Euler सूत्र किसी भी रैखिक इलास्टिक सामग्री पर लागू होता है; AISC समीकरण केवल स्टील पर लागू होते हैं।
- केवल अनुमान के लिए। किसी भी स्ट्रक्चरल, नींव या जीवन-सुरक्षा तत्व का डिज़ाइन और स्टैम्प लाइसेंसशुदा प्रोफ़ेशनल इंजीनियर (PE) को करना होगा।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
मुझे कौन सा K गुणांक इस्तेमाल करना चाहिए?
सैद्धांतिक K मान पिन्ड-पिन्ड के लिए 1.0, फ़िक्स्ड-फ़िक्स्ड के लिए 0.5, फ़िक्स्ड-पिन्ड के लिए 0.7, और कैंटिलीवर (फ़िक्स्ड-फ़्री) के लिए 2.0 है। AISC Commentary Table C-A-7.1 अपूर्ण फ़िक्सिटी के लिए थोड़े ऊँचे अनुशंसित डिज़ाइन मान देती है।
AISC की सामर्थ्य यूलर भार से कम क्यों है?
वास्तविक कॉलम में अवशिष्ट तनाव और प्रारंभिक टेढ़ापन होता है, और छोटे मोटे कॉलम यूलर लोड तक पहुंचने से पहले ही झुक जाते हैं। AISC वक्र दोनों को ध्यान में रखता है।
स्लेंडर कॉलम क्या होता है?
वह जिसका KL/r इतना ऊँचा हो कि बकलिंग नियंत्रण करे। AISC की भाषा में, जब Fy/Fe 2.25 से अधिक हो तब इलास्टिक बकलिंग नियंत्रण करती है, जो 50 ksi स्टील के लिए लगभग KL/r 113 है। AISC सिफ़ारिश करता है कि KL/r 200 से अधिक न हो।