구조
단순보 처짐 계산기(등분포 하중)
이 계산기는 등분포 하중을 받는 단순 지지 보의 최대 모멘트, 단부 전단력, 휨응력, 경간 중앙의 처짐과 경간 대 처짐 비를 구합니다. 교과서에 나오는 고전적인 검토 도구이며 설계 도구는 아닙니다. 추정용으로만 사용하며, 설계는 면허를 가진 전문 엔지니어(PE)가 해야 합니다.
공식
단순 지지 보에 등분포 하중 w가 작용하는 경우 M = wL²/8, V = wL/2, Δ = 5wL⁴/(384EI)입니다. 단위는 w를 lb/ft에서 lb/in으로(÷ 12), L을 ft에서 in으로(× 12) 환산하여, E는 psi, I는 in⁴로 두었을 때 처짐이 inch 단위로 나오도록 합니다. 휨응력 fb = M(in-lb) ÷ S(in³)입니다.
계산 예시
2x12(I = 177.98 in⁴, S = 31.64 in³, E = 1,600,000 psi)를 300 lb/ft의 하중을 받으며 14 ft에 걸쳐 설치한 경우입니다. M = 300 × 14² ÷ 8 = 7,350 ft-lb입니다. V = 2,100 lb입니다. fb = 7,350 × 12 ÷ 31.64 = 2,788 psi입니다. Δ = 5 × 25 × 168⁴ ÷ (384 × 1,600,000 × 177.98) = 0.91 in이며, L/184에 해당합니다. 일반적인 활하중 처짐 한도인 L/360을 넘고, 대부분의 목재 허용 휨응력도 넘으므로 2x12 한 개로는 적합하지 않습니다.
가정 및 한계
- 단순 지지, 프리즘형 보, 선형 탄성 재료, 작은 처짐을 가정합니다.
- 횡방향 비틀림 좌굴, 지압, 전단 응력, 노치, 크리프 및 하중 지속 계수는 검토되지 않습니다.
- 실제 재료와 등급에 대해 NDS 보충 자료 또는 AISC 매뉴얼의 E 값과 허용 응력을 사용하세요.
- 추정용으로만 사용하십시오. 구조, 기초 또는 인명 안전과 관련된 모든 요소는 면허를 가진 전문 엔지니어(PE)가 설계하고 날인해야 합니다.
자주 묻는 질문
어떤 처짐 한계를 사용해야 하나요?
IRC 표 R301.7은 활하중에 대해 바닥 부재를 L/360으로, 많은 지붕 부재를 L/240또는 L/180으로 제한합니다. IBC 표 1604.3에도 비슷한 한계가 있습니다.
목재의 E와 I는 어디에서 찾습니까?
American Wood Council의 NDS Supplement는 표준 대패 목재 규격에 대한 단면 특성(I, S)과, 수종 및 등급별 기준 설계 값(E, Fb)을 제시합니다.
이것으로 집의 보 크기를 산정할 수 있나요?
아니요. 어느 부재가 눈에 띄게 과소 치수인지는 보여줄 수 있지만, 실제 하중을 받는 보는 하중 조합, 접합부, 법규 보정을 포함해 면허 엔지니어가 설계해야 합니다.