Structure
Calculateur de flambement de poteaux (Euler et AISC)
Les poteaux élancés cèdent par flambement avant d'être écrasés. Ce calculateur détermine la charge critique élastique d'Euler et, pour l'acier, la contrainte critique de l'AISC 360 et la résistance de calcul φPn. À titre d'estimation seulement ; un ingénieur professionnel (PE) agréé doit réaliser le dimensionnement.
Formule
Euler : Pcr = π²EI/(KL)², avec KL en pouces. Fe = Pcr/A = π²E/(KL/r)², r = √(I/A). AISC 360-22, section E3 : si Fy/Fe ≤ 2.25, Fcr = 0.658^(Fy/Fe) × Fy (inélastique) ; sinon Fcr = 0.877Fe (élastique). Résistance de calcul φPn = 0.90 × Fcr × A.
Exemple détaillé
W8x31 (A = 9.13 in², Iy = 37.1 in⁴), articulé aux deux extrémités (K = 1.0), de 12 ft de long, Fy = 50 ksi : Pcr = π² × 29,000 × 37.1 ÷ 144² = 512.1 kips. r = 2.02 in, KL/r = 71.4. Fe = 56.1 ksi. Fy/Fe = 0.89 ≤ 2.25, donc Fcr = 0.658^0.89 × 50 = 34.4 ksi et φPn = 0.9 × 34.4 × 9.13 = 282.9 kips, en accord avec les tableaux de poteaux du Manuel AISC.
Hypothèses et limites
- Élément prismatique, initialement droit et chargé de façon concentrique.
- Utilise l'axe faible, sauf si le contreventement diffère selon l'axe; vérifiez les deux axes.
- Ne vérifie pas le voilement local des éléments élancés, le flambement par torsion ni la combinaison d'effort axial et de flexion.
- La formule d'Euler s'applique à tout matériau élastique linéaire; les équations de l'AISC ne s'appliquent qu'à l'acier.
- À titre d'estimation seulement. Un ingénieur professionnel (PE) agréé doit concevoir et sceller tout élément structural, de fondation ou de sécurité des personnes.
Questions fréquentes
Quel facteur K dois-je utiliser ?
La valeur théorique de K est de 1.0 pour articulé-articulé, 0.5 pour encastré-encastré, 0.7 pour encastré-articulé et 2.0 pour une console (encastré-libre). Le tableau C-A-7.1 du commentaire de l'AISC donne des valeurs de calcul recommandées légèrement plus élevées pour tenir compte d'un encastrement imparfait.
Pourquoi la résistance AISC est-elle inférieure à la charge d'Euler ?
Les poteaux réels présentent des contraintes résiduelles et une courbure initiale, et les poteaux trapus plastifient avant d'atteindre la charge d'Euler. La courbe de l'AISC tient compte des deux.
Qu'est-ce qu'un poteau élancé ?
Celle dont le KL/r est assez élevé pour que le flambement soit déterminant. Selon l'AISC, le flambement élastique gouverne lorsque Fy/Fe dépasse 2.25, soit un KL/r d'environ 113 pour un acier de 50 ksi. L'AISC recommande que KL/r ne dépasse pas 200.