구조
보의 집중 하중 계산기
집중 하중과 왼쪽 지점에서 하중까지의 거리를 입력하면 두 지점의 반력, 최대 모멘트(하중 아래에서 발생), 하중점의 처짐을 구합니다. 추정용으로만 사용하며, 설계는 면허를 가진 전문 엔지니어(PE)가 해야 합니다.
공식
왼쪽 지점에서 거리 a에 집중 하중 P가 작용하고 b = L - a인 경우 R1 = Pb/L, R2 = Pa/L, 하중 아래의 최대 모멘트 Mmax = Pab/L이며, 하중점의 처짐은 Δ = Pa²b²/(3EIL)입니다(길이는 inch로 환산). 중앙에 하중이 작용하면 M = PL/4, Δ = PL³/(48EI)로 간단해집니다.
계산 예시
12 ft 경간의 왼쪽 끝에서 4 ft 떨어진 곳에 2,000 lb 하중이 작용하는 경우입니다. b = 8 ft, R1 = 2,000 × 8 ÷ 12 = 1,333 lb, R2 = 667 lb, M = 2,000 × 4 × 8 ÷ 12 = 5,333 ft-lb입니다. E = 1,600,000 psi, I = 177.98 in⁴일 때 Δ = 2,000 × 48² × 96² ÷ (3 × 1,600,000 × 177.98 × 144) = 0.35 in입니다.
가정 및 한계
- 단일 집중 하중, 단순 지지, 보의 자중은 무시(등분포 하중 계산기를 사용한 뒤 중첩하십시오).
- 최대 처짐은 편심 하중의 중앙 지간 쪽으로 약간 치우쳐 발생하며, 하중 지점의 값은 최대에 가깝지만 정확히 최대는 아닙니다.
- 추정용으로만 사용하십시오. 구조, 기초 또는 인명 안전과 관련된 모든 요소는 면허를 가진 전문 엔지니어(PE)가 설계하고 날인해야 합니다.
자주 묻는 질문
점하중의 최대 모멘트는 어디에 있습니까?
하중 바로 아래입니다. 경간 중앙의 하중이라면 PL/4이며, 이는 단순 지지 경간에 작용하는 단일 하중에 대해 가능한 최대 모멘트입니다.
점하중과 등분포 하중을 함께 적용할 수 있나요?
네. 선형 탄성 보의 경우, 서로 다른 하중에 의한 모멘트, 반력 및 처짐은 더할 수 있습니다(중첩의 원리). 다만 최댓값이 서로 다른 위치에서 발생할 수 있습니다.
주택에서 일반적인 집중 하중은 무엇인가요?
보나 거더 트러스를 받치는 기둥이 흔한 예입니다. 설계자는 이 하중을 기초판까지 추적해야 합니다.