Estrutural
Calculadora de flambagem de coluna (Euler e AISC)
Colunas esbeltas falham por flambagem antes de esmagar. Esta calculadora encontra a carga de flambagem elástica de Euler e, para aço, a tensão crítica pela AISC 360 e a resistência de projeto φPn. Apenas para estimativa; um PE deve fazer o projeto.
Fórmula
Euler: Pcr = π²EI/(KL)², com KL em polegadas. Fe = Pcr/A = π²E/(KL/r)², r = √(I/A). AISC 360-22, Seção E3: se Fy/Fe ≤ 2.25, Fcr = 0.658^(Fy/Fe) × Fy (inelástico); caso contrário, Fcr = 0.877Fe (elástico). Resistência de projeto φPn = 0.90 × Fcr × A.
Exemplo resolvido
W8x31 (A = 9.13 in², Iy = 37.1 in⁴), apoiada nas duas extremidades (K = 1.0), com 12 ft de comprimento e Fy = 50 ksi: Pcr = π² × 29,000 × 37.1 ÷ 144² = 512.1 kips. r = 2.02 in, KL/r = 71.4. Fe = 56.1 ksi. Fy/Fe = 0.89 ≤ 2.25, então Fcr = 0.658^0.89 × 50 = 34.4 ksi e φPn = 0.9 × 34.4 × 9.13 = 282.9 kips, em conformidade com as tabelas de pilares do AISC Manual.
Premissas e limitações
- Membro carregado concentricamente, inicialmente reto e prismático.
- Usa o eixo fraco, a menos que o contraventamento seja diferente por eixo; verifique os dois eixos.
- Não verifica a flambagem local de elementos esbeltos, a flambagem torsional nem a combinação de força axial e flexão.
- A fórmula de Euler vale para qualquer material elástico linear; as equações da AISC se aplicam apenas ao aço.
- Apenas para estimativa. Um Professional Engineer (PE) licenciado deve projetar e carimbar qualquer elemento estrutural, de fundação ou de segurança da vida.
Perguntas frequentes
Qual fator K devo usar?
O K teórico é 1.0 para articulado-articulado, 0.5 para engastado-engastado, 0.7 para engastado-articulado e 2.0 para um balanço (engastado-livre). O Commentary da AISC, Tabela C-A-7.1, dá valores de projeto recomendados, um pouco maiores para engastamento imperfeito.
Por que a resistência AISC é menor do que a carga de Euler?
Colunas reais têm tensões residuais e tortuosidade inicial, e colunas curtas escoam antes de atingir a carga de Euler. A curva da AISC leva em conta os dois fatores.
O que é um pilar esbelto?
Aquele cujo KL/r é alto o suficiente para que a flambagem seja determinante. Em termos da AISC, a flambagem elástica governa quando Fy/Fe excede 2.25, cerca de KL/r de 113 para aço de 50 ksi. A AISC recomenda que KL/r não exceda 200.