结构

矩形截面特性计算器

梁和柱的计算需要截面特性。输入矩形截面的宽度和高度(木材请使用实际尺寸,而非标称尺寸),即可得到其强轴方向的截面特性。

面积  in²
惯性矩 Ix = bh³/12  in⁴
截面模量 Sx = bh²/6  in³
回转半径 rx  in

公式

矩形截面绕形心强轴:A = bh,I = bh³/12,S = I/(h/2) = bh²/6,r = √(I/A) = h/√12。

计算示例

一根实际尺寸为 1.5 in × 11.25 in 的 2x12 搁栅:A = 16.88 in²,I = 1.5 × 11.25³ ÷ 12 = 177.98 in⁴,S = 31.64 in³,r = 3.25 in。这些数值与 NDS 补充件表中的数值一致。

假设条件与适用范围

  • 实心矩形截面;孔洞和缺口会降低截面特性。
  • 弱轴数值中b与h互换。

常见问题

为什么使用实际尺寸而非公称木料尺寸?

2x12 的木料实际净尺寸为 1.5 in × 11.25 in。若按 2 by 12 计算,惯性矩 I 将被高估约 40%。

I 与 S 有何区别?

I 决定刚度及挠度;S 决定弯曲应力(f = M/S)。

为什么深度如此重要?

惯性矩 I 与深度的三次方成正比,因此深度加倍使梁的刚度变为原来的八倍,而宽度加倍只使刚度增加一倍。

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