结构
梁上集中荷载计算器
输入集中荷载及其距左支座的距离，即可得到两端支座反力、最大弯矩（位于荷载作用点处）以及荷载作用点的挠度。本结果仅供估算，正式设计须由持照专业工程师（PE）完成。
荷载至右支座的距离 ft
左侧支座反力 lb
右端支座反力 lb
最大弯矩（荷载作用下） ft-lb
荷载作用点处的挠度 in
公式
设荷载 P 距左支座的距离为 a，b = L - a：R1 = Pb/L，R2 = Pa/L，荷载作用点处的最大弯矩 Mmax = Pab/L，荷载作用点处的挠度 Δ = Pa²b²/(3EIL)，长度均换算为 in。对于居中荷载，上式简化为 M = PL/4 和 Δ = PL³/(48EI)。
计算示例
一个 2,000 lb 荷载，位于 12 ft 跨度左端 4 ft 处：b = 8 ft，R1 = 2,000 × 8 ÷ 12 = 1,333 lb，R2 = 667 lb，M = 2,000 × 4 × 8 ÷ 12 = 5,333 ft-lb。取 E = 1,600,000 psi，I = 177.98 in⁴：Δ = 2,000 × 48² × 96² ÷ (3 × 1,600,000 × 177.98 × 144) = 0.35 in。
假设条件与适用范围
- 单个集中荷载、简支，忽略梁自重（请使用均布荷载计算器并叠加）。
- 偏心荷载的最大挠度发生在靠近跨中一侧的位置略有偏移处；荷载作用点的挠度接近但并非确切的最大值。
- 仅供估算。任何结构、基础或生命安全相关构件都必须由持照专业工程师（PE）设计并盖章。
常见问题
点荷载的最大弯矩位于何处？
直接作用在荷载下方。若荷载位于跨中，则弯矩为 PL/4，这是简支梁上单个荷载可产生的最大弯矩。
能否将集中荷载与均布荷载组合？
可以。对于线弹性梁，不同荷载单独产生的弯矩、支座反力和挠度可以叠加（叠加原理），但最大值可能出现在不同位置。
住宅中典型的集中荷载是多少？
承托梁的柱子，或承托过梁上梁式桁架的柱子，是常见例子。设计人员必须将其荷载一直追踪至基础。