Routes et transports
Calculateur de courbe horizontale
Les tracés de routes et de canalisations utilisent des courbes circulaires entre des tangentes. Saisissez le rayon et l'angle de déflexion (d'intersection) pour obtenir les éléments de courbe usuels servant au chaînage et à l'implantation.
Formule
Avec Δ en degrés : T = R tan(Δ/2), L = πRΔ/180, LC = 2R sin(Δ/2), E = R[1/cos(Δ/2) - 1], M = R[1 - cos(Δ/2)], degré de courbure selon la définition de l'arc D = 5,729.58/R. PC = PI - T et PT = PC + L (le chaînage suit la courbe, et non les tangentes).
Exemple détaillé
R = 1,000 ft, Δ = 30 degrés, PI à la station 50+00 : T = 1,000 × tan 15° = 267.95 ft, L = 523.60 ft, LC = 517.64 ft, E = 35.28 ft, M = 34.07 ft, D = 5.73 degrés. PC = 47+32.05 et PT = 52+55.65.
Hypothèses et limites
- Courbe circulaire simple ; les raccordements en spirale et les courbes composées ne sont pas inclus.
- Définition par l'arc du degré de courbure (pratique routière) ; les chemins de fer utilisent la définition par la corde.
Questions fréquentes
Quel est le rayon minimal d'une courbe routière ?
AASHTO Green Book : Rmin = V² ÷ [15(0.01e + f)], où V est en mph, e le dévers en pourcentage et f le coefficient de frottement latéral. À 60 mph avec e = 8 % et f = 0.12, on obtient 1,200 ft, et le Green Book indique 1,200 ft.
Pourquoi la station du PT n'est-elle pas PI plus T ?
Le chaînage suit la courbe. Le PT correspond au PC plus la longueur de la courbe, laquelle est inférieure à deux longueurs de tangente.
Qu'est-ce que le degré de courbure ?
L'angle au centre sous-tendu par un arc de 100 ft. C'est une façon plus ancienne d'exprimer la courbure ; D = 5,729.58/R.