도로 및 교통
평면 곡선 계산기
도로와 관로의 선형은 접선 사이를 원호 곡선으로 잇습니다. 반지름과 교각(교차각)을 입력하면 측점 설정과 측량에 쓰는 표준 곡선 요소를 구합니다.
공식
Δ를 도(°) 단위로 하면 T = R tan(Δ/2), L = πRΔ/180, LC = 2R sin(Δ/2), E = R[1/cos(Δ/2) - 1], M = R[1 - cos(Δ/2)]입니다. 곡선 정의에 따른 곡률 D = 5,729.58/R입니다. PC = PI - T, PT = PC + L입니다(측점 번호는 접선이 아닌 곡선을 따라 매겨집니다).
계산 예시
R = 1,000 ft, Δ = 30도, PI는 측점 50+00에 있는 경우입니다. T = 1,000 × tan 15° = 267.95 ft, L = 523.60 ft, LC = 517.64 ft, E = 35.28 ft, M = 34.07 ft, D = 5.73도입니다. PC = 47+32.05, PT = 52+55.65입니다.
가정 및 한계
- 단순 원곡선입니다. 완화 곡선(spiral)과 복합 곡선은 포함되지 않습니다.
- 호 정의에 따른 곡선의 도(도로 실무). 철도는 현 정의를 사용합니다.
자주 묻는 질문
고속도로 곡선의 최소 반경은 얼마인가요?
AASHTO Green Book: Rmin = V² ÷ [15(0.01e + f)], V는 mph 단위, e는 퍼센트 단위의 편경사, f는 횡마찰 계수입니다. 60 mph에서 e = 8%, f = 0.12이면 1,200 ft이며, Green Book도 1,200 ft로 표로 제시합니다.
측점 PT가 PI 더하기 T가 아닌 이유는 무엇인가요?
측점은 곡선을 따라 진행됩니다. PT는 PC에 곡선 길이를 더한 값이며, 두 접선 길이의 합보다 짧습니다.
곡선의 도(degree of curve)는 무엇인가요?
100 ft 호에 대응하는 중심각입니다. 곡선의 날카로움을 나타내는 오래된 방식이며, D = 5,729.58/R입니다.