Structure
Calculateur de charge ponctuelle sur poutre
Saisissez une charge concentrée et sa distance à l'appui gauche pour obtenir les deux réactions, le moment maximal (qui se produit sous la charge) et la flèche au point d'application. À titre d'estimation seulement ; un ingénieur professionnel (PE) agréé doit réaliser le dimensionnement.
Formule
Avec la charge P à une distance a de l'appui gauche et b = L - a : R1 = Pb/L, R2 = Pa/L, Mmax = Pab/L sous la charge, et flèche sous la charge Δ = Pa²b²/(3EIL), les longueurs étant converties en pouces. Pour une charge centrée, cela se réduit à M = PL/4 et Δ = PL³/(48EI).
Exemple détaillé
Une charge de 2,000 lb à 4 ft de l'extrémité gauche d'une portée de 12 ft : b = 8 ft, R1 = 2,000 × 8 ÷ 12 = 1,333 lb, R2 = 667 lb, M = 2,000 × 4 × 8 ÷ 12 = 5,333 ft-lb. Avec E = 1,600,000 psi et I = 177.98 in⁴ : Δ = 2,000 × 48² × 96² ÷ (3 × 1,600,000 × 177.98 × 144) = 0.35 in.
Hypothèses et limites
- Charge concentrée unique, appuis simples, poids propre de la poutre négligé (utilisez le calculateur de charge uniforme et superposez).
- La flèche maximale se produit légèrement du côté du centre de la portée par rapport à une charge décentrée; la valeur à l'endroit de la charge est proche du maximum, sans lui être exactement égale.
- À titre d'estimation seulement. Un ingénieur professionnel (PE) agréé doit concevoir et sceller tout élément structural, de fondation ou de sécurité des personnes.
Questions fréquentes
Où se situe le moment maximal pour une charge ponctuelle ?
Directement sous la charge. Pour une charge à mi-portée, il vaut PL/4, le plus grand moment possible pour une charge unique sur une portée simple.
Puis-je combiner une charge ponctuelle et une charge uniforme?
Oui. Pour les poutres élastiques linéaires, les moments, les réactions et les flèches dus à des charges distinctes peuvent être additionnés (superposition), bien que les maximums puissent se produire en des points différents.
Quelle est une charge ponctuelle typique dans une maison ?
Les poteaux qui supportent une poutre ou une ferme maîtresse reposant sur un linteau en sont des exemples courants. Le concepteur doit suivre leurs charges jusqu'à une semelle.