Estructural
Calculadora de deflexión de viga simple (carga uniforme)
Para una viga simplemente apoyada con carga uniforme, esta calculadora devuelve el momento máximo, el cortante en los extremos, el esfuerzo de flexión y la deflexión al centro del claro, además de la relación claro-deflexión. Es una verificación clásica de libro de texto, no un diseño. Solo para estimación; un ingeniero profesional (PE) con licencia debe realizar el diseño.
Fórmula
Para una viga simplemente apoyada con carga uniforme w: M = wL²/8, V = wL/2, Δ = 5wL⁴/(384EI). Unidades: w se convierte de lb/ft a lb/in (÷ 12) y L de ft a in (× 12), de modo que la deflexión resulte en pulgadas con E en psi e I en in⁴. Esfuerzo de flexión fb = M (in-lb) ÷ S (in³).
Ejemplo resuelto
Una pieza de 2x12 (I = 177.98 in⁴, S = 31.64 in³, E = 1,600,000 psi) con un claro de 14 ft y 300 lb/ft: M = 300 × 14² ÷ 8 = 7,350 ft-lb. V = 2,100 lb. fb = 7,350 × 12 ÷ 31.64 = 2,788 psi. Δ = 5 × 25 × 168⁴ ÷ (384 × 1,600,000 × 177.98) = 0.91 in, o L/184. Esto no cumple un límite típico de carga viva de L/360 y excede el esfuerzo de flexión admisible de la mayoría de las maderas, por lo que una sola pieza de 2x12 no es adecuada aquí.
Supuestos y limitaciones
- Apoyos simples, viga prismática, material elástico lineal, deflexiones pequeñas.
- No se verifican el pandeo lateral torsional, el aplastamiento, el esfuerzo cortante, las muescas, la fluencia lenta ni los factores de duración de carga.
- Use E y los esfuerzos admisibles del NDS Supplement o del AISC Manual para el material y el grado reales.
- Solo para estimación. Un ingeniero profesional (PE) con licencia debe diseñar y sellar cualquier elemento estructural, de cimentación o de seguridad de vida.
Preguntas frecuentes
¿Qué límite de deflexión debo usar?
La Tabla R301.7 del IRC limita los elementos de piso a L/360 bajo carga viva y muchos elementos de techo a L/240 o L/180. La Tabla 1604.3 del IBC tiene límites similares.
¿Dónde encuentro E e I para la madera?
El NDS Supplement del American Wood Council enumera las propiedades de sección (I, S) de los tamaños estándar de madera cepillada y los valores de diseño de referencia (E, Fb) por especie y grado.
¿Puedo usar esto para dimensionar una viga de mi casa?
No. Puede mostrar si un elemento está claramente subdimensionado, pero un ingeniero con licencia debe diseñar las vigas que soportan cargas reales, incluidas las combinaciones de carga, las conexiones y los ajustes del código.