Kết cấu
Máy tính tải tập trung trên dầm
Nhập một tải tập trung và khoảng cách của nó từ gối tựa bên trái để có cả hai phản lực, mômen lớn nhất (xuất hiện ngay dưới tải) và độ võng tại điểm đặt tải. Chỉ dùng để ước tính; kỹ sư PE có giấy phép phải thiết kế.
Công thức
Với tải tập trung P cách gối tựa trái một khoảng a và b = L - a: R1 = Pb/L, R2 = Pa/L, Mmax = Pab/L tại vị trí đặt tải, và độ võng tại điểm đặt tải Δ = Pa²b²/(3EIL), với các chiều dài đổi sang inch. Khi tải đặt giữa nhịp, công thức rút gọn thành M = PL/4 và Δ = PL³/(48EI).
Ví dụ minh họa
Tải 2,000 lb đặt cách đầu trái 4 ft của nhịp 12 ft: b = 8 ft, R1 = 2,000 × 8 ÷ 12 = 1,333 lb, R2 = 667 lb, M = 2,000 × 4 × 8 ÷ 12 = 5,333 ft-lb. Với E = 1,600,000 psi và I = 177.98 in⁴: Δ = 2,000 × 48² × 96² ÷ (3 × 1,600,000 × 177.98 × 144) = 0.35 in.
Giả định và giới hạn
- Tải trọng tập trung đơn, gối tựa đơn giản, bỏ qua trọng lượng bản thân dầm (dùng máy tính tải phân bố đều và cộng chồng kết quả).
- Độ võng lớn nhất xảy ra hơi lệch về phía nhịp giữa so với tải lệch tâm; giá trị tại điểm đặt tải gần với nhưng không chính xác bằng độ võng lớn nhất.
- Chỉ dùng để ước tính. Kỹ sư chuyên nghiệp (PE) có giấy phép phải thiết kế và đóng dấu cho mọi cấu kiện kết cấu, móng hoặc liên quan đến an toàn sinh mạng.
Câu hỏi thường gặp
Mô men lớn nhất với tải trọng điểm nằm ở đâu?
Ngay dưới tải trọng. Với tải đặt ở giữa nhịp thì là PL/4, mômen lớn nhất có thể có đối với một tải tập trung trên dầm đơn giản.
Tôi có thể kết hợp tải điểm và tải đều không?
Có. Đối với dầm đàn hồi tuyến tính, mômen, phản lực và độ võng do các tải trọng riêng biệt có thể cộng lại với nhau (nguyên lý chồng chất), dù giá trị lớn nhất có thể xuất hiện ở các vị trí khác nhau.
Tải tập trung điển hình trong một ngôi nhà là bao nhiêu?
Các cột đỡ dầm hoặc vì kèo tựa lên dầm ngang là những ví dụ thường gặp. Người thiết kế phải truy tải trọng của chúng xuống móng.