الإنشائية
حاسبة هبوط الكمرة البسيطة (حمل منتظم)
للكمرة البسيطة الارتكاز التي تحمل حملاً منتظماً، تعطي هذه الحاسبة أقصى عزم، وقص الطرف، وإجهاد الانحناء، وهبوط منتصف البحر، إضافة إلى نسبة البحر إلى الهبوط. وهي فحص نظري كلاسيكي وليست تصميماً، ولأغراض التقدير فقط؛ ويجب أن يصمم المهندس المحترف المرخص (PE) المنشأة.
المعادلة
للكمرة البسيطة الارتكاز تحت حمل منتظم w: M = wL²/8، وV = wL/2، وΔ = 5wL⁴/(384EI). الوحدات: يُحوَّل w من lb/ft إلى lb/in (÷ 12)، ويُحوَّل L من ft إلى in (× 12) حتى يخرج الهبوط بالبوصة مع كون E بوحدة psi وI بوحدة in⁴. إجهاد الانحناء fb = M (in-lb) ÷ S (in³).
مثال محلول
كمرة 2x12 (I = 177.98 in⁴، وS = 31.64 in³، وE = 1,600,000 psi) بطول 14 ft وتحمل 300 lb/ft: M = 300 × 14² ÷ 8 = 7,350 ft-lb. وV = 2,100 lb. وfb = 7,350 × 12 ÷ 31.64 = 2,788 psi. وΔ = 5 × 25 × 168⁴ ÷ (384 × 1,600,000 × 177.98) = 0.91 in، أي L/184. وهذا يخالف حد الحمل الحي المعتاد L/360، ويتجاوز إجهاد الانحناء المسموح به لمعظم الأخشاب، لذا لا تكفي كمرة 2x12 واحدة هنا.
الافتراضات والقيود
- دعامات بسيطة، وكمرة منشورية، ومادة مرنة خطية، وهبوطات صغيرة.
- لا يُتحقق من الالتواء الجانبي (lateral torsional buckling)، والضغط على المسند (bearing)، وإجهاد القص، والتجويفات (notches)، ومعاملات الزحف ومدة الحمل.
- استخدم E والإجهادات المسموح بها من NDS Supplement أو AISC Manual للمادة والدرجة الفعلية.
- لأغراض التقدير فقط. يجب أن يصمم أي عنصر إنشائي أو أساسي أو متعلق بسلامة الأرواح مهندس محترف (PE) مرخص ويختمه.
الأسئلة الشائعة
ما حد الانحراف الذي ينبغي أن أستخدمه؟
يحدّ الجدول IRC Table R301.7 أعضاء الأرضية بـ L/360 تحت الحمل الحي، وكثيراً ما يحدّ أعضاء السقف بـ L/240 أو L/180. ويضع الجدول IBC Table 1604.3 حدوداً مشابهة.
أين أجد E وI للخشب؟
يسرد الملحق NDS الصادر عن American Wood Council خصائص المقاطع (I، S) لمقاسات الأخشاب القياسية المسوّاة، وقيم التصميم المرجعية (E، Fb) حسب النوع والدرجة.
هل يمكنني استخدام هذه الأداة لتحديد مقاس عارضة لمنزلي؟
لا. فهو قد يبيّن ما إذا كان عضو ما صغيراً بوضوح، لكن العوارض التي تحمل أحمالاً حقيقية يجب أن يصممها مهندس مرخّص، مع توليفات الأحمال والوصلات والتعديلات التي يفرضها الكود.