Конструкции
Калькулятор геометрических характеристик прямоугольного сечения
Калькуляторам балок и колонн нужны геометрические характеристики сечения. Введите ширину и высоту прямоугольного сечения (используйте фактические, а не номинальные размеры пиломатериалов), чтобы получить его характеристики относительно главной оси.
Формула
Для прямоугольника относительно центральной главной оси: A = bh, I = bh³/12, S = I/(h/2) = bh²/6, r = √(I/A) = h/√12.
Пример расчёта
Лага 2x12, фактические размеры 1.5 in на 11.25 in: A = 16.88 in², I = 1.5 × 11.25³ ÷ 12 = 177.98 in⁴, S = 31.64 in³, r = 3.25 in. Эти значения совпадают с табличными данными NDS Supplement.
Допущения и ограничения
- Сплошное прямоугольное сечение; отверстия и вырезы снижают характеристики.
- Значения по слабой оси меняют местами b и h.
Часто задаваемые вопросы
Почему используют фактические, а не номинальные размеры пиломатериалов?
Доска 2x12 строгается до 1.5 in на 11.25 in. Использование номинального 2x12 завысит I примерно на 40%.
В чём разница между I и S?
I определяет жёсткость и прогиб, а S определяет напряжение изгиба (f = M/S).
Почему глубина так важна?
Момент инерции I растёт пропорционально кубу высоты, поэтому удвоение высоты делает балку в восемь раз жёстче, тогда как удвоение ширины увеличивает её лишь вдвое.