構造
梁の集中荷重計算ツール
集中荷重とその左支点からの距離を入力すると、両支点の反力、最大曲げモーメント（荷重の位置で生じます）、荷重点のたわみが求められます。概算用であり、設計は資格を持つ専門技術者（PE）が行う必要があります。
荷重から右側の支点までの距離 ft
左支点の反力 lb
右側の反力 lb
最大モーメント（荷重下） ft-lb
載荷点でのたわみ in
計算式
荷重 P が左支点から距離 a の位置にあり、b = L - a とすると：R1 = Pb/L、R2 = Pa/L、荷重点の最大曲げモーメント Mmax = Pab/L、荷重点のたわみ Δ = Pa²b²/(3EIL) です（長さは in に換算します）。中央載荷の場合は M = PL/4、Δ = PL³/(48EI) に簡略化されます。
計算例
スパン 12 ft の左端から 4 ft の位置に 2,000 lb の荷重がかかる場合：b = 8 ft、R1 = 2,000 × 8 ÷ 12 = 1,333 lb、R2 = 667 lb、M = 2,000 × 4 × 8 ÷ 12 = 5,333 ft-lb です。E = 1,600,000 psi、I = 177.98 in⁴ とすると、Δ = 2,000 × 48² × 96² ÷ (3 × 1,600,000 × 177.98 × 144) = 0.35 in となります。
前提条件と制限
- 単一の集中荷重、単純支持、梁の自重は無視（等分布荷重の計算ツールを使用し、重ね合わせてください）。
- 偏心した荷重では、最大たわみは中央径間側にわずかにずれた位置で生じ、荷重位置での値は最大値に近いものの、正確には一致しません。
- 見積もりのみを目的としています。構造、基礎、または人命安全に関わる部材は、有資格の専門技術者（PE）が設計し、押印しなければなりません。
よくある質問
集中荷重に対する最大モーメントはどこで生じますか？
荷重の直下です。スパン中央の荷重の場合は PL/4 で、単純支持の単一荷重による最大のモーメントになります。
集中荷重と等分布荷重を組み合わせることはできますか？
はい。線形弾性の梁では、別々の荷重による曲げモーメント、反力、たわみを加算できます（重ね合わせ）。ただし、最大値が発生する位置は異なる場合があります。
住宅の典型的な集中荷重はどれくらいですか？
梁や桁トラスを受ける柱は、よくある例です。その荷重は、設計者が基礎まで追跡しなければなりません。