الهيدروليكا والأنابيب
حاسبة جريان الأنابيب بمعادلة مانينغ
تُستخدم معادلة مانينغ لتحديد أقطار مجاري العواصف وماسورات التصريف الصندوقية وأنابيب الصرف الصحي التي تجري بالجاذبية. أدخل قطر الأنبوب وانحداره ومعامل مانينغ n للحصول على سعة الجريان الممتلئ والسرعة.
المعادلة
معادلة مانينغ بالوحدات الأمريكية التقليدية: Q = (1.49/n) × A × R^(2/3) × S^(1/2)، مع Q بالقدم المكعب في الثانية (cfs)، وA بالقدم المربع، وR = A/P بالأقدام، وS بالقدم لكل قدم. بالنسبة لماسورة دائرية ممتلئة، A = πD²/4 وR = D/4. السرعة V = Q/A.
مثال محلول
ماسورة خرسانية بقطر 18 in (n = 0.013) على انحدار 0.5%: A = 1.767 ft²، وR = 0.375 ft، وR^(2/3) = 0.520، و√0.005 = 0.0707. Q = (1.49 ÷ 0.013) × 1.767 × 0.520 × 0.0707 = 7.45 cfs. وV = 7.45 ÷ 1.767 = 4.21 ft/s.
الافتراضات والقيود
- تدفق ثقلي مستقر ومنتظم والأنبوب ممتلئ تماماً (دون حمل زائد).
- تحمل الأنابيب الممتلئة جزئياً تدفقاً أقل (ما عدا قرابة عمق 93%، حيث يتجاوز التدفق سعة الجريان الممتلئ بقليل).
- قيم n المعتادة: من 0.012 إلى 0.013 للخرسانة والبلاستيك الأملس، و0.024 للمعدن المموج.
الأسئلة الشائعة
ما قيمة معامل مانينغ n الذي ينبغي أن أستخدمه؟
تسرد FHWA HDS-5 وHEC-22 قيمة نحو 0.012 إلى 0.013 للأنابيب الخرسانية، و0.009 إلى 0.015 للبلاستيك ذي الجدار الأملس حسب حالته، ونحو 0.022 إلى 0.027 للمعدن المموج بمقاس 2-2/3 in × 1/2 in. وكثيراً ما تحدد الجهات المحلية قيم التصميم بنفسها.
ما الحد الأدنى للسرعة في الصرف الصحي؟
تُصمم مواسير الصرف الصحي عادةً لسرعة لا تقل عن 2 ft/s عند امتلائها، حتى لا تترسب المواد الصلبة (Ten States Standards). وتستهدف مصارف مياه العواصف عادةً سرعة لا تقل عن 2.5 إلى 3 ft/s.
لماذا يظهر 1.49 في المعادلة؟
يحوّل هذا المعامل الصيغة الدولية (المعامل 1.0) إلى الوحدات الأمريكية التقليدية: إذ إن 1.49 تقريباً هو الجذر التكعيبي للرقم 3.2808 (قدم لكل متر)، و3.2808^(1/3) = 1.486.